Selain Besiktas, ketertarikan juga datang dari Fulham dan West Ham United, serta kemungkinan kembali ke Porto.
Namun, Besiktas kini memimpin perburuan meski berharap bisa mendapatkan Taremi secara gratis.
Inter sendiri dikabarkan hanya bersedia melepasnya dengan mahar minimal €8-10 juta.
Menurut Fotomac, Besiktas telah meningkatkan intensitas pendekatan mereka dalam beberapa jam terakhir dan melakukan kontak langsung dengan perwakilan sang pemain.
Klub Turki itu menerima sinyal positif dari pihak Taremi dan kini bersiap untuk mempercepat proses negosiasi.